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Je m'intéresse aux propriétés géométriques du flot de Ricci, et en particulier aux estimations sur le comportement du flot de Ricci en temps court ne dépendant pas a priori d'une majoration sur la courbure. Cela permet dans certains cas de construire un flot de Ricci pour certains espaces d'Alexandrov à courbure minorée.

Avec Harish Seshadri, je travaille sur des problèmes de classifications des conditions de courbures invariantes par le flot de Ricci.

Plus récemment, je m'intéresse aussi à l'étude des variétés ouvertes satisfaisant diverses conditions de positivité sur la courbure, en particulier via l'utilisation de surfaces minimales.

Avec J. Bertrand, C. Ketterer et I. Mondello, nous avons caractérisé les espaces stratifiés qui satisfont certaines conditions métriques de positivité sur la courbure.

Publications

Canonical smoothing of compact Alexandrov surfaces via Ricci flow. Annales Scientifiques de l'ENS, 51, fascicule 2 (2018), 263-279 lien
Positive isotropic curvature and self-duality in dimension 4. avec Harish Seshadri. Manuscripta Mathematica, Mars 2016, Volume 149, Issue 3–4, pp 443–457 arXiv lien
Noncoercive Ricci flow invariant curvature cones. avec Harish Seshadri.Proc. Amer. Math. Soc. 143 (2015), 2661-2674 arXiv lien
Lower bounds on Ricci flow invariant curvatures and geometric applications. Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Volume 2015, Issue 703, Pages 27–41, ISSN (Online) 1435-5345, ISSN (Print) 0075-4102 arXiv journal
Ricci flow of non-collapsed 3-manifolds : two applications. Publié aux Comptes Rendus Mathématiques, mai 2011, Vol 349, n°9-10, p. 567-569. pdf journal

Prépublications

Stratified spaces and synthetic Ricci curvature bounds avec J. Bertrand, C. Ketterer et Ilaria Mondello. Arxiv, Avril 2018. arxiv
Stability of nonnegative isotropic curvature under continuous deformations of the metric Arxiv, Janvier 2018. arxiv

Thèse

Flot de Ricci sans bornes supérieures sur la courbure et géométrie de certains espaces métriques. Thèse soutenue le 21 septembre 2012 à l'Institut Fourier. pdf, beamer de la soutenance.

Autres textes

Curvature cones and the Ricci flow. Article d'exposition publié aux Actes du Séminaire Théorie Spectrale et Géométrie, Tome 31 (2012-2014) , p. 197-220. ici.
Suites de flots de Ricci en dimension 3 et applications. Article d'exposition publié aux Actes du Séminaire Théorie Spectrale et Géométrie, 2009/2010, t.28, p. 121-145. Disponible ici.
Flot de Ricci et Théorème de la sphère différentiable. Mémoire de Master 2. pdf

Notes de cours

An introduction to Ricci curvature with a view towards limit spaces. Notes (partielles) du cours donné à l'écolé d'été "Geometric Analysis, Metric Geometry and Topology", Grenoble, Juin 2016. notes partielles Tous les cours de l'école d'été ont été filmés et sont visibles ici .
The Ricci flow on surfaces Notes du cours donné à l'école CIMPA “On Geometric flows”, Kolkata, Décembre 2016 notes

Exposés

Stabilité de la condition PIC par limite C0.: Mai 2017 Journée de géométrie, UPEC, Créteil.; Avr. 2017 Séminaire d’analyse harmonique, Université Paris Sud, Orsay.; Fév. 2017 France-Italy meeting in Geometric Analysis, Centro Di Giorgi, Pise, Italie.; Sept. 2016 Séminaire Darboux, IMAG, Montpellier
Conditions sur la courbure qui sont préservées par le flot de Ricci.: Oct. 2015 Rencontres de Géométrie, IMB, Bordeaux.; Aou. 2015 Conference on Analysis and Geometry, USTC, Hefei, Chine.; Jui. 2015 Differentialgeometrie im Grossen, Oberwolfach.; Juin 2014 Séminaire de Géométrie. IMJ. Paris.; Avril 2014 Séminaire "Géométries". ICJ, Lyon.; Mars 2014 Séminaire Géométrie. LMJL. Nantes.; Février 2014 Séminaire Géométrie et Dynamique, EPFL, Lausanne.; Septembre 2013 Colloquium, RMS Vivekananda University, Calcutta, Inde.; Mai 2013 Analysis seminar, Warwick Mathematics Institute, Coventry, Royaume-Uni.
Flot de Ricci et courbure minorée.: Février 2013 Séminaire de Géométrie, Institut Mathématique de Jussieu, Paris, France.; Février 2013 Séminaire de Géométrie et Topologie, LMBA, Brest, France.; Février 2013 Séminaire de Géométrie Différentielle, Insitut Elie Cartan, France.; Février 2013 Séminaire Géométrie et Applications, IRMA, Strasbourg, France.; Février 2013 Séminaire de Géométrie, LMPT, Tours, France.; beamer
Flot de Ricci de surfaces singulières à courbure minorée.: Novembre 2012 Séminaire de Géométrie, Indian Insitute of Science, Bangalore, Inde.; Octobre 2012 Colloquium, Center for Applicable Mathematics, Bangalore, Inde.
Minoration de courbures invariantes par le flot de Ricci.: Juillet 2012 Conférence "Complex and Symplectic Geometry", Ningbo, Chine.; Novembre 2011 Insitut de Mathématiques et Modélisation, Montpellier.; Octobre 2011 Laboratoire Jean Leray, Nantes.; Mai 2011 Institut de Mathématiques de Toulouse, Toulouse.
Suites de flots de Ricci en dimension 3 et applications géométriques.: Avril 2010 Séminaire Théorie Spectrale et Géométrie, Institut Fourier.; Novembre 2010 Workshop Geometric Analysis, IMPA, Rio de Janeiro.; Décembre 2010 Journées Jeunes Chercheurs en Géométrie du GDR PLATON, Institut Fourier.
La condition PIC.: Février 2010 Groupe de travail Flots géométriques, Institut Fourier
Flot de Raccourcissement des courbes, aspects géométriques, analytiques et application au traitement d'images.: Janvier 2010 Journées 5ième année de l'ENS de Cachan, antenne de Ker Lann.; Janvier 2010 Séminaire compréhensible de l'Institut Fourier.; Le beamer utilisé.
Métriques à courbure scalaire positive canoniques en dimension 3.: Novembre 2009 Groupe de travail Grenoble/Montpellier sur l'article Deforming three-manifolds with positive scalar curvature de Fernando C. Marques.