Algorithmes en Dynamique Quantique Moléculaire


Présentation du projet

Nous nous intéressons à la modélisation en chimie théorique dans le cadre de la dynamique moléculaire. En effet, le grand nombre de paramètres impliqués dans la modélisation d'une molécule rend illusoire de vouloir calculer explicitement la fonction d'onde associée à une molécule en résolvant numériquement l'équation de Schrödinger associée. On utilise donc des méthodes alternatives, par exemple en divisant le système considéré en sous-systèmes, certains demeurant purement quantiques, d'autres étant semi-classiques, c'est à dire pouvant être considéré comme relevant de la mécanique classique (dans la limite dite "semi-classique"). Certaines de ces méthodes sont justifiées mathématiquement (approximation de Born Oppenheimer par ex.), d'autres non (MCTDH). Dans ce cadre, notre objectif est d'analyser certains des algorithmes existants, d'étudier leur convergence et de proposer des algorithmes alternatifs disposant d'une analyse mathématique de leur convergence ainsi que d'une estimation d'erreur.

Mots-clés

Équation de Schrödinger, dynamique moléculaire, approches hybrides quantique/semi-classique, intersections coniques, algorithmes de surface-hopping, algorithmes MCTDH et de Herman-Kluk, fonction d'auto corrélation, propagation non-linéaire de paquets d'ondes.

Actualités

Activités à venir

  • Cours d'Ecole doctorale de Caroline Lasser - Numerical analysis of high-dimensional quantum dynamics
    (Lama, Copernic’s building, Room 4B 125, 4th floor, cité Descartes)

    - Wednesday, March 4th, 14:00 -16:00,
    - Thursday, March 5th, 13:30 -17:45,
    - Friday, March 6th, 10:00 -12:00 and 14:00-16:00,
    - Thursday, March 12th, 13:30 -17:45,
    - Friday, March 13th, 10:00 -12:00 and 14:00-16:00.

    En visio avec l'EPFL
    Programme du cours
    Pour s'inscrire/To register
    Preliminary lecture notes
  • Cours d'Ecole doctorale d'Irene Burghardt - High-dimensional quantum dynamics using variational methods
    UPEM, cité Descartes, 2-3-4, 9-10-11 septembre 2020
    Programme du cours
    Pour s'inscrire/To register
  • Workshop: Computational mathematics for quantum dynamics
    Technische Universität München, 7 - 8 septembre 2020
    page web
  • Workshop au Cirm. 14 - 18 septembre 2020.
  • Activités passées

  • Mathematical questions from quantum dynamics. 19 septembre 2019 à l'Institut Henri Poincaré (Salle 201) Programme et photos.
  • Journées de travail. 16 - 20 septembre 2019 à l'Institut Henri Poincaré (Salle 416) Programme.
  • Membres

    Financement. Appel à projets 80|Prime du CNRS (Site de l'AAP) - Appel à projets "Professeurs Invités" de l'I-Site FUTURE.