Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA)

Équipe Analyse Harmonique et Multifractale

Luc Deléaval

Domaine de recherche

Mes centres d'interêts et de recherches sont l'analyse harmonique (euclidienne, paire de Gelfand, hypergroupe), l'analyse réelle (fonctions maximales, intégrales singulières, multiplicateurs) et les fonctions spéciales (associées à des systèmes de racines, polynômes orthogonaux multivariés, fonctions hypergéométriques).

Quelques mots clés: Analyse harmonique, opérateurs de Dunkl, analyse réelle, fonctions spéciales associées à des systèmes de racines, polynômes de Jack, hypergroupes...

Thèse

Analyse harmonique associée à des systèmes de racines et aux opérateurs de Dunkl rationnels, sous la direction de Sami Mustapha, soutenue le 07 décembre 2010 à Paris 6.

Mes articles

• Fefferman-Stein inequalities for the Z_2^d Dunkl maximal operator, J. Math. Anal. Appl., 360(2): 711-726 (2009).
• Two results on the Dunkl maximal operator, Stud. Math., 203: 47-68 (2011).
• Dunkl kernel and Dunkl translation for a positive subsystem of orthogonal roots, Adv. Pure Appl. Math., 4: 107-137 (2013).
• On a vector-valued Hopf-Dunford-Schwartz lemma, Positivity, 17: 899-910 (2013), collaboration avec S. Charpentier.
• Vector-valued theorem for the uncentered maximal operator on Bessel-Kingman hypergroups, Glasg. Math. J., 56: 43-51 (2014).
• Probabilistic proof of product formulas for Bessel functions, Bernoulli, 21(4): 2419-2429 (2015), collaboration avec N. Demni.
• Dunkl kernel associated with dihedral group, J. Math. Anal. Appl., 432(2): 928-944 (2015), collaboration avec H. Youssfi et N. Demni.
• On the boundedness of the Dunkl spherical maximal operator, J. Topol. Anal., 8(3): 475-495, 2016..
• Dunkl spectral multipliers with values in UMD lattices, J. Funct. Anal., 272(5): 2132-2175, 2017, collaboration avec C. Kriegler.
• Dimension free bounds for the Hardy-Littlewood maximal operator associated to convex sets, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math., 27(1): 1-198, 2018, collaboration avec O. Guédon et B. Maurey.
• On a Neumann-type series for modified Bessel functions of the first kind, Proc. Amer. Math. Soc., 146(5): 2149-2161, 2018 collaboration avec N. Demni.
• A note on the behavior of the Dunkl maximal operator, Adv. Pure Appl. Math., 9(4): 237-246, 2018.
• Moments of the hermitian matrix Jacobi process, J. Theoret. Probab., 31(3): 1759-1778, 2018, collaboration avec N. Demni.
• Dimension free bounds for the vector-valued Hardy-Littlewood maximal operator, Rev. Mat. Iberoam., 35(1): 101-123, 2019, collaboration avec C. Kriegler.
• A Hardy-Littlewood maximal operator for the generalized Fourier transform on R, J. Geom. Anal., à paraître, collaboration avec S. Ben Saïd.
• Hörmander functional calculus on UMD lattice valued L^p spaces under generalised Gaussian estimates, Journal d'Analyse Mathématique, à paraître, collaboration avec C. Kriegler et M. Kemppainen.
• Generalized Bessel functions of dihedral-type: expression as a series of confluent Horn functions and Laplace-type integral representation, The Ramanujan journal, à paraître, collaboration avec N. Demni.
• Maximal and $q$-variational Hörmander functional calculus, soumis, collaboration avec C. Kriegler.
• Translation operator and maximal function for the $(k,1)$-generalized Fourier transform, soumis, collaboration avec S. Ben Saïd.

Résponsabilités administratives

• Co-organisateur de septembre 2009 à juin 2011 du séminaire des thésards de l'IMJ.
• Co-organisateur de 2016 à 2018 du Colloquium de Marne.
• Co-organisateur d'une journée d'Analyse-Probabilités en octobre 2014 à l'UPEM.
• Reviewer pour Mathematical Reviews et Zentralblatt MATH.
• Referee pour des revues à comité de lecture.
• Membre élu du conseil d'UFR (depuis 2014).
• Membre élu du conseil du laboratoire LAMA (depuis 2015).
• Membre élu du conseil académique (commission recherche) de l'UPEM (depuis 2015).
• Membre de le commission des services de l'UFR de mathématiques (depuis 2017).

Enseignements 2017/2018

Pour l'année universitaire 2017-2018, j'interviens dans les cycle Licence et Master de l'UFR de Mathématiques (algèbre et analyse en L2, algèbre en L3 et algèbre en M1).