Après-Midi Interdisciplinaire à l'IMéRA

Math et Bio pour l'ÉPILEPSIE

JEUDI 12 JUIN 2014

Maison des Astronomes, Palais Longchamp

MARSEILLE




PROGRAMME


13:30-14:15. Christophe Bernard, INSERM.
Étudier les (dys)fonctionnements du cerveau
Comment étudier le fonctionnement du cerveau, et son dysfonctionnement, notamment dans le contexte de l'épilepsie? Le cerveau est souvent décrit comme un ordinateur, avec des éléments actifs et un câblage fixe. Le dogme est que si on arrive à démonter la machine, on arrivera à en comprendre son fonctionnement. Mais le cerveau ne fonctionne pas ainsi. D'un individu à l'autre, les pièces et le câblage peuvent être totalement différents, et pourtant le fonctionnement général est le même. Je montrerai que l'organisation du cerveau est basée sur une architecture très souple, voire même liquide, avec un grand nombre de degrés de liberté. Le même concept s'applique à l'épilepsie. Dans ce cas, la machine est abimée, mais elle n'est pas abimée de la même façon d'un patient à l'autre. Je montrerai que les crises obéissent à des règles mathématiques générales précises, mais que les façons de les générer sont multiples, reflétant la multiplicité des solutions auxquelles le cerveau a accès pour générer une activité donnée.


14:20-15:05. Eva Locherbach, U.Cergy-Pontoise
Un modèle infini de neurones en interactions
We discuss a new class of non Markovian processes with a countable number of interacting components. At each time unit, each component can take two values, indicating if it has a spike or not at this precise moment. For each component, the probability of having a spike at the next time unit depends on the entire time evolution of the system after the last spike time of the component. This process is neither Markovian nor of variable length. We construct a stationary version of the process by using a probabilistic tool which implies uniqueness of the stationary process. Then we consider the case where the interactions between components are given by a critical directed Erdös-Rényi-type random graph with a large but finite number of components. In this framework we obtain an explicit upper-bound for the correlation between successive inter-spike intervals. Finally we discuss possible biologically relevant extensions of this work.


15:30-16:15. Patricia Reynaud-Bouret, CNRS, Nice.
Indépendance: tests et modèles pour comprendre la connectivité fonctionnelle
Je presenterai quelques methodes permettant soit de tester l'independance entre trains de spikes soit d'inferer un graphe d'independance locale, a travers des modeles de type processus ponctuels. Une des principales questions est de savoir dans quelle mesure de telles informations permettent de comprendre la connectivite fonctionnelle au sens biologique. Je presenterai en particulier quelques resultats que nous avons obtenus avec C. Tuleau-Malot (Nice), V. Rivoirard (Dauphine), F. Grammont (Nice), R. Lambert et T. Bessaih(Paris 6).


16:20-17:05. Giambattista Giacomin, U.Paris-Diderot.
Interacting excitable elements and the origin of rhythmic behaviors
large families of noisy interacting units (cells, individuals, components in a circuit,...) exhibiting synchronization typically exhibit oscillatory behaviors too. This is a well established empirical observation that has attracted a remarkable amount of attention, notably in physics and life sciences. This modeling effort has produced a number of elementary models that seem to capture the essence, or at least some essential features, of this phenomenon, but the mathematical analysis turns out to be extremely challenging. The aim of the talk is to give a personal overview on this intriguing issue, with emphasis on the case in which the interacting units are neurons.


17:05-17:30. DISCUSSION


Organisateur:
Amine Asselah (Université Paris-Est Créteil)


Infos, et Inscription Obligatoire:
Pascale Hurtado pascale.hurtado@univ-amu.fr